【Openxml】将Openxml的椭圆弧线arcTo转为Svg的椭圆弧线

本文将介绍如何将OpenXml的actTo转为Svg的弧线(a)

OpenXml的artTo

首先下面是一段OpenXml的arcTo弧线

<arcTo wR="152403" hR="152403" stAng="cd4" swAng="-5400000" /> 

假设我们当前的点是(0,0)，这时候我们已知的信息如下：

• 当前点坐标：（x1,y1)=(0,0)
• 椭圆的半径：半长轴 rx=wR=152403，半短轴 ry=hR=152403
• 起始角到结束角的夹角：起始角θ1=stAng=cd4，夹角Δθ=swAng,结束角θ2=θ1+Δθ
• 是否优(大)弧：fA=|Δθ|>Π(180°)
• 顺逆时针：fS=|Δθ|>0°

目前Svg的椭圆弧线参数字符串为以下：

a  rx  ry  x-axis-rotation  large-arc-flag  sweep-flag  x  y  

其中涉及到的参数：

因此实际上，我们需要求出的则是圆弧终点坐标就能够完成最终换算到Svg椭圆弧线字符串了

求椭圆弧上任意一点的二维矩阵方程式

以下是我从W3C的SVG官方文档中获取到的关于椭圆任意一点的二维矩阵方程式：

因此的存在以下两个(开始点和终点)椭圆任意一点的二维矩阵方程式：

其中涉及到的参数：

因此推导公式如下:

步骤1：

因为开始点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式为

所以能够得出两行一列矩阵CxCy为：

步骤2：

因为终点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式为

因此将矩阵CxCy带入到终点点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式：

代码部分

在写代码之前，我们需要安装一些所需要用到的库，Openxml单位换算为Pixel的库和矩阵运算用到的库：

通过nuget包的控制台执行以下命令：

Openxml单位换算库

Install-Package dotnetCampus.OpenXmlUnitConverter -Version 1.5.1 

矩阵运算库

Install-Package MathNet.Numerics -Version 5.0.0-alpha02 

然后正式开始我们的代码,我们通过WPF应用窗体来展示效果：

前端xaml代码：

<Window x:Class="OpenxmlActToSvgSample.MainWindow"         xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"         xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"         xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"         xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"         xmlns:local="clr-namespace:OpenxmlActToSvgSample"         mc:Ignorable="d"         Title="MainWindow" Height="450" Width="800">     <Grid>         <Path x:Name="Path" Stroke="Blue" HorizontalAlignment="Center" VerticalAlignment="Center"/>     </Grid> </Window> 

后端cs代码：

        public MainWindow()         {             InitializeComponent();              //Openxml的360° circle             const double c = 21600000d;             //circle divide 4             var cd4 = c / 4;              //<arcTo wR="152403" hR="152403" stAng="cd4" swAng="-5400000" />             var wR = 152403;             var hR = 152403;             var stAng = cd4;             var swAng = -5400000d;              StringBuilder stringPath=new StringBuilder();             var currentPoint=new Point(0, 0);             stringPath.Append($"M {currentPoint.X} {currentPoint.Y}");              ParseOpenxmlArcTo(stringPath, wR, hR, stAng, swAng, currentPoint);             this.Path.Data=Geometry.Parse(stringPath.ToString());         }            private Point  ParseOpenxmlArcTo(StringBuilder stringPath, double wR, double hR, double stAng, double swAng, Point currentPoint)         {             const string comma = ",";              //将Openxml的角度转为真实的角度             var θ1 = new Angle((int)stAng).ToRadiansValue();             var Δθ = new Angle((int)swAng).ToRadiansValue();             //旋转角             var φ = 0d;             //是否是大弧             var isLargeArcFlag = Math.Abs(Δθ) > Math.PI;             //是否是顺时针             var isClockwise = Δθ > 0;              var rx = new Emu(wR).ToPixel().Value;             var ry = new Emu(hR).ToPixel().Value;              //获取终点坐标             var pt = GetArBitraryPoint(rx, ry, swAng, stAng, φ, currentPoint);              currentPoint = pt;              // 格式如下             // A rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y             // 这里 large-arc-flag 是 1 和 0 表示             stringPath.Append("A")                    .Append(rx) //rx                    .Append(comma)                    .Append(ry) //ry                    .Append(comma)                    .Append(φ) // x-axis-rotation                    .Append(comma)                    .Append(isLargeArcFlag ? "1" : "0") //large-arc-flag                    .Append(comma)                    .Append(isClockwise ? "1" : "0") // sweep-flag                    .Append(comma)                    .Append(pt.X)                    .Append(comma)                    .Append(pt.Y)                    .Append(' ');             return currentPoint;          }           /// <summary>         /// 获取椭圆任意一点坐标         /// </summary>         /// <returns></returns>         private static Point GetArBitraryPoint(double rx, double ry, double Δθ, double θ1, double φ, Point currentPoint)         {             //开始点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式             var matrixX1Y1 = DenseMatrix.OfArray(new double[2, 1]             {                 { currentPoint.X},                 { currentPoint.Y}             });              var matrix1 = DenseMatrix.OfArray(new double[2, 2]             {             { Math.Cos(φ),-Math.Sin(φ)},             { Math.Sin(φ),Math.Cos(φ)}             });             var matrix2 = DenseMatrix.OfArray(new double[2, 1]             {                 { rx*Math.Cos(θ1)},                 { ry*Math.Sin(θ1)}             });             var matrixCxCy = matrixX1Y1 - (matrix1 * matrix2);              //终点的椭圆任意一点的二维矩阵方程式             var matrix3 = DenseMatrix.OfArray(new double[2, 1]             {                 { rx*Math.Cos(θ1+Δθ)},                 { ry*Math.Sin(θ1+Δθ)}             });              var matrixX2Y2 = matrix1 * matrix3 + matrixCxCy;              return new Point(matrixX2Y2.Values[0], matrixX2Y2.Values[1]);          } 

效果如下：

可以看到，我们成功的绘制出我们的一条椭圆弧线，虽然很简单，但是其实这条弧线是我取ppt形状缺角矩形当中的一条弧线，在绘制其形状时候，上述方法会自动根据arcTo的数据来自动判断弧线的大小弧、顺逆时针等情况的绘制

源码

BlogCodeSample/OpenxmlActToSvgSample at main · ZhengDaoWang/BlogCodeSample

参考

Implementation Notes — SVG 2

【OpenXml】Pptx的形状转为WPF的Geometry - RyzenAdorer - 博客园

dotnet OpenXML SDK 形状几何 Geometry 的计算公式含义