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所属分类：.NET技术
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将位图进行水平翻转或垂直翻转，这些是图像处理的常用算法。本文介绍最简单的垂直翻转，便于后续文章来探讨复杂的水平翻转算法。
本文除了会给出标量算法外，还会给出向量算法。且这些算法是跨平台的，同一份源代码，能在 X86及Arm架构上运行，且均享有SIMD硬件加速。
一、标量算法
1.1 算法实现
垂直翻转的算法原理是很简单的，就是将位图的每一行重新排列——
- 第0行放到第(height-1)行；
- 第1行放到第(height-1-1)行；
- 第2行放到第(height-1-2)行；
用i表示当前行的话，那么垂直翻转的规律是——
- 第i行放到第(height-1-i)行。
由于此时是整行数据的复制，所以无需关心像素格式。算好每行的字节数后，便可以用字节复制的办法来复制一行数据了。而水平翻转需区分不同的像素格式，比垂直翻转要复杂的多，后面的文章会详细讲解水平翻转。
下面就是标量算法的源代码。
public static unsafe void ScalarDoBatch(byte* pSrc, int strideSrc, int width, int height, byte* pDst, int strideDst) { int strideCommon = Math.Min(Math.Abs(strideSrc), Math.Abs(strideDst)); byte* pRow = pSrc; byte* qRow = pDst + (height - 1) * (long)strideDst; // Set to last row. for (int i = 0; i < height; i++) { byte* p = pRow; byte* q = qRow; for (int j = 0; j < strideCommon; j++) { *q++ = *p++; } pRow += strideSrc; qRow -= strideDst; } } 为了支持任意的像素格式，可以根据 stride（跨距）来计算每一行的字节数。注意stride有可能是负数，故需要用Abs函数来计算绝对值。计算出strideCommon后，内循环便根据它，对当前行的数据进行逐个字节复制处理，直至复制完一整行。
外循环采用了“顺序读取、逆序写入”的策略。具体来说——
- 读取是从第0行开始的，每次循环后移动到下一行。于是在上面的源代码中，pRow的初值就是
pSrc，每次循环后pRow会 加上 跨距strideSrc。 - 写入是从最后一行开始的，每次循环后移动到前一行。于是在上面的源代码中，qRow的初值是
pDst + (height - 1) * (long)strideDst（目标位图最后一行的地址），每次循环后qRow会 减去 跨距strideDst。
1.2 基准测试代码
使用 BenchmarkDotNet 进行基准测试。
可以使用上一篇文章的公共函数，写好标量算法的基准测试代码。源代码如下。
[Benchmark(Baseline = true)] public void Scalar() { ScalarDo(_sourceBitmapData, _destinationBitmapData, false); } [Benchmark] public void ScalarParallel() { ScalarDo(_sourceBitmapData, _destinationBitmapData, true); } public static unsafe void ScalarDo(BitmapData src, BitmapData dst, bool useParallel = false) { int width = src.Width; int height = src.Height; int strideSrc = src.Stride; int strideDst = dst.Stride; byte* pSrc = (byte*)src.Scan0.ToPointer(); byte* pDst = (byte*)dst.Scan0.ToPointer(); bool allowParallel = useParallel && (height > 16) && (Environment.ProcessorCount > 1); if (allowParallel) { Parallel.For(0, height, i => { int start = i; int len = 1; byte* pSrc2 = pSrc + start * (long)strideSrc; byte* pDst2 = pDst + (height - 1 - start) * (long)strideDst; ScalarDoBatch(pSrc2, strideSrc, width, len, pDst2, strideDst); }); } else { ScalarDoBatch(pSrc, strideSrc, width, height, pDst, strideDst); } } 由于现在是图像垂直翻转，于是并行算法需按照同样的规则来计算数据的地址。即上面提到的“顺序读取、逆序写入”。
具体来说——
- pSrc2 是源数据的指针。由于是顺序读取，故它的计算办法是
pSrc + start * (long)strideSrc. - pDst2 是目标数据的指针。由于是逆序写入，故它的计算办法是
pDst + (height - 1 - start) * (long)strideDst. 编写代码时有时可能会漏掉了其中的"- 1"，这是一种常见错误，容易导致指针访问非法地址等问题。请大家一定要细心。
二、向量算法
2.1 算法思路
上面的标量算法是每次复制1个字节，而向量算法可以每次复制1个向量。
若一行数据的字节数，恰好是向量大小的整数倍的话，那可以直接写个简单循环来处理。非常简单。
但在实际使用中，字节数大多数时候并不是向量大小的整数倍，此时处理起来会复杂一些。
2.1.1 解决非整数倍带来的难点
最保守的办法是——先用向量算法将整数倍的数据给处理完，随后对于末尾的数据，退回为标量算法来处理。
该办法确实有效，但存在以下缺点：
- 需要编写2种算法——向量的和标量的。会带来更多开发成本与维护成本。
- 末尾的数据是标量处理的，向量硬件加速不起作用。
有没有办法只需写1种算法，且对末尾的数据也能向量化处理呢？
对于“一边读取、一边写入”这种情况，由于读、写的一般是不同的数据区域，故有一种办法来实现上面的期望。该办法的关键思路是——先计算好“末尾指针”（向量处理时最后一笔数据的指针地址），然后在循环内每次均检查指针地址，当发现当前指针已经越过“末尾指针”时便强制将当前指针设置为“末尾指针”，以完成剩余数据的处理。
使用这种办法，能使末尾的数据也能向量化处理。代价就是——部分末尾的数据会被重复处理。但由于现在是“一边读取、一边写入”，故重复处理并不会带来负面影响。
在向量运算的循环中，增加指针地址判断的分支代码，的确会影响性能。但是由于现在CPU都拥有强大的分支预测能力，对于“末尾指针”判断这种在最后一次循环时才生效的分支，分支预测绝大多数是成功的，从而掩盖了该分支判断的花费。
其实本系列的前面几篇文章，也是使用这一办法，使末尾的数据也能向量化处理。所以代码中有“The last block is also use vector”的注释。
（另注：在C语言中，C99标准新增了restrict关键字来标记“指针指向不同的数据区域”情况。restrict用于限定和约束指针，表示这个指针只访问这块内存的唯一方式，也就是告诉编译器，这块内存中的内容的操作都只会通过这个指针，而不会通过其他变量或者指针。C# 目前还没有这样的关键字）
2.2 算法实现
根据上面的思路，编写代码。源代码如下。
public static unsafe void UseVectorsDoBatch(byte* pSrc, int strideSrc, int width, int height, byte* pDst, int strideDst) { int strideCommon = Math.Min(Math.Abs(strideSrc), Math.Abs(strideDst)); int vectorWidth = Vector<byte>.Count; int maxX = strideCommon - vectorWidth; byte* pRow = pSrc; byte* qRow = pDst + (height - 1) * (long)strideDst; // Set to last row. for (int i = 0; i < height; i++) { Vector<byte>* pLast = (Vector<byte>*)(pRow + maxX); Vector<byte>* qLast = (Vector<byte>*)(qRow + maxX); Vector<byte>* p = (Vector<byte>*)pRow; Vector<byte>* q = (Vector<byte>*)qRow; for (; ; ) { Vector<byte> data; // Load. data = *p; // Store. *q = data; // Next. if (p >= pLast) break; ++p; ++q; if (p > pLast) p = pLast; // The last block is also use vector. if (q > qLast) q = qLast; } pRow += strideSrc; qRow -= strideDst; } } 由于只需要利用向量类型来做内存复制，于是可以不用调用 Vector静态类中的方法。甚至连Load、Store 方法也无需使用，因为对向量类型类型进行指针读写操作时，编译器会自动生成“未对齐加载”、“未对齐存储”的指令。
2.3 基准测试代码
随后为该算法编写基准测试代码。
[Benchmark] public void UseVectors() { UseVectorsDo(_sourceBitmapData, _destinationBitmapData, false); } [Benchmark] public void UseVectorsParallel() { UseVectorsDo(_sourceBitmapData, _destinationBitmapData, true); } public static unsafe void UseVectorsDo(BitmapData src, BitmapData dst, bool useParallel = false) { int vectorWidth = Vector<byte>.Count; int width = src.Width; int height = src.Height; if (width <= vectorWidth) { ScalarDo(src, dst, useParallel); return; } int strideSrc = src.Stride; int strideDst = dst.Stride; byte* pSrc = (byte*)src.Scan0.ToPointer(); byte* pDst = (byte*)dst.Scan0.ToPointer(); bool allowParallel = useParallel && (height > 16) && (Environment.ProcessorCount > 1); if (allowParallel) { Parallel.For(0, height, i => { int start = i; int len = 1; byte* pSrc2 = pSrc + start * (long)strideSrc; byte* pDst2 = pDst + (height - 1 - start) * (long)strideDst; UseVectorsDoBatch(pSrc2, strideSrc, width, len, pDst2, strideDst); }); } else { UseVectorsDoBatch(pSrc, strideSrc, width, height, pDst, strideDst); } } 也是需要细心处理并行时的地址计算。
三、使用系统所提供的MemoryCopy方法进行复制
内循环只是做复制一整行数据的操作，恰好 .NET 系统提供了内存复制的方法“Buffer.MemoryCopy”。于是，利用它也可以完成任务。源代码如下。
public static unsafe void UseCopyDoBatch(byte* pSrc, int strideSrc, int width, int height, byte* pDst, int strideDst) { int strideCommon = Math.Min(Math.Abs(strideSrc), Math.Abs(strideDst)); byte* pRow = pSrc; byte* qRow = pDst + (height - 1) * (long)strideDst; // Set to last row. for (int i = 0; i < height; i++) { Buffer.MemoryCopy(pRow, qRow, strideCommon, strideCommon); pRow += strideSrc; qRow -= strideDst; } } 代码变得更简洁了。
四、对算法进行检查
可按照上一篇的办法，使用SumDifference函数来对各种算法进行检查。
且由于现在是做图像的垂直翻转运算，翻转2次后便能变为原样。于是，现在还可以对 Scalar 算法进行检查。源代码如下。
bool allowCheck = true; if (allowCheck) { try { TextWriter writer = Console.Out; long totalDifference, countByteDifference; int maxDifference; double averageDifference; long totalByte = Width * Height * 3; double percentDifference; // Baseline ScalarDo(_sourceBitmapData, _expectedBitmapData); // Scalar ScalarDo(_expectedBitmapData, _destinationBitmapData); totalDifference = SumDifference(_sourceBitmapData, _destinationBitmapData, out countByteDifference, out maxDifference); averageDifference = (countByteDifference > 0) ? (double)totalDifference / countByteDifference : 0; percentDifference = 100.0 * countByteDifference / totalByte; writer.WriteLine(string.Format("Difference of Scalar: {0}/{1}={2}, max={3}, percentDifference={4:0.000000}%", totalDifference, countByteDifference, averageDifference, maxDifference, percentDifference)); // ScalarParallel ScalarParallel(); totalDifference = SumDifference(_expectedBitmapData, _destinationBitmapData, out countByteDifference, out maxDifference); averageDifference = (countByteDifference > 0) ? (double)totalDifference / countByteDifference : 0; percentDifference = 100.0 * countByteDifference / totalByte; writer.WriteLine(string.Format("Difference of ScalarParallel: {0}/{1}={2}, max={3}, percentDifference={4:0.000000}%", totalDifference, countByteDifference, averageDifference, maxDifference, percentDifference)); // UseVectors UseVectors(); totalDifference = SumDifference(_expectedBitmapData, _destinationBitmapData, out countByteDifference, out maxDifference); averageDifference = (countByteDifference > 0) ? (double)totalDifference / countByteDifference : 0; percentDifference = 100.0 * countByteDifference / totalByte; writer.WriteLine(string.Format("Difference of UseVectors: {0}/{1}={2}, max={3}, percentDifference={4:0.000000}%", totalDifference, countByteDifference, averageDifference, maxDifference, percentDifference)); // UseVectorsParallel UseVectorsParallel(); totalDifference = SumDifference(_expectedBitmapData, _destinationBitmapData, out countByteDifference, out maxDifference); averageDifference = (countByteDifference > 0) ? (double)totalDifference / countByteDifference : 0; percentDifference = 100.0 * countByteDifference / totalByte; writer.WriteLine(string.Format("Difference of UseVectorsParallel: {0}/{1}={2}, max={3}, percentDifference={4:0.000000}%", totalDifference, countByteDifference, averageDifference, maxDifference, percentDifference)); // UseCopy UseCopy(); totalDifference = SumDifference(_expectedBitmapData, _destinationBitmapData, out countByteDifference, out maxDifference); averageDifference = (countByteDifference > 0) ? (double)totalDifference / countByteDifference : 0; percentDifference = 100.0 * countByteDifference / totalByte; writer.WriteLine(string.Format("Difference of UseCopy: {0}/{1}={2}, max={3}, percentDifference={4:0.000000}%", totalDifference, countByteDifference, averageDifference, maxDifference, percentDifference)); // UseCopyParallel UseCopyParallel(); totalDifference = SumDifference(_expectedBitmapData, _destinationBitmapData, out countByteDifference, out maxDifference); averageDifference = (countByteDifference > 0) ? (double)totalDifference / countByteDifference : 0; percentDifference = 100.0 * countByteDifference / totalByte; writer.WriteLine(string.Format("Difference of UseCopyParallel: {0}/{1}={2}, max={3}, percentDifference={4:0.000000}%", totalDifference, countByteDifference, averageDifference, maxDifference, percentDifference)); } catch (Exception ex) { Debug.WriteLine(ex.ToString()); } } 五、基准测试结果
5.1 X86 架构
X86架构下的基准测试结果如下。
BenchmarkDotNet v0.14.0, Windows 11 (10.0.22631.4541/23H2/2023Update/SunValley3) AMD Ryzen 7 7840H w/ Radeon 780M Graphics, 1 CPU, 16 logical and 8 physical cores .NET SDK 8.0.403 [Host] : .NET 8.0.10 (8.0.1024.46610), X64 RyuJIT AVX-512F+CD+BW+DQ+VL+VBMI DefaultJob : .NET 8.0.10 (8.0.1024.46610), X64 RyuJIT AVX-512F+CD+BW+DQ+VL+VBMI | Method | Width | Mean | Error | StdDev | Ratio | RatioSD | |------------------- |------ |-------------:|-----------:|-----------:|------:|--------:| | Scalar | 1024 | 1,077.72 us | 20.704 us | 24.647 us | 1.00 | 0.03 | | ScalarParallel | 1024 | 177.58 us | 3.489 us | 3.263 us | 0.16 | 0.00 | | UseVectors | 1024 | 79.40 us | 1.549 us | 2.713 us | 0.07 | 0.00 | | UseVectorsParallel | 1024 | 19.54 us | 0.373 us | 0.547 us | 0.02 | 0.00 | | UseCopy | 1024 | 81.88 us | 1.608 us | 2.034 us | 0.08 | 0.00 | | UseCopyParallel | 1024 | 18.28 us | 0.357 us | 0.351 us | 0.02 | 0.00 | | | | | | | | | | Scalar | 2048 | 4,360.82 us | 52.264 us | 48.888 us | 1.00 | 0.02 | | ScalarParallel | 2048 | 717.40 us | 13.745 us | 13.499 us | 0.16 | 0.00 | | UseVectors | 2048 | 992.42 us | 19.805 us | 57.457 us | 0.23 | 0.01 | | UseVectorsParallel | 2048 | 409.04 us | 8.070 us | 19.022 us | 0.09 | 0.00 | | UseCopy | 2048 | 1,002.18 us | 19.600 us | 27.476 us | 0.23 | 0.01 | | UseCopyParallel | 2048 | 418.30 us | 6.980 us | 5.449 us | 0.10 | 0.00 | | | | | | | | | | Scalar | 4096 | 16,913.07 us | 244.574 us | 216.808 us | 1.00 | 0.02 | | ScalarParallel | 4096 | 3,844.09 us | 46.626 us | 43.614 us | 0.23 | 0.00 | | UseVectors | 4096 | 4,419.30 us | 84.049 us | 78.620 us | 0.26 | 0.01 | | UseVectorsParallel | 4096 | 4,000.12 us | 44.611 us | 39.546 us | 0.24 | 0.00 | | UseCopy | 4096 | 4,608.49 us | 33.594 us | 31.424 us | 0.27 | 0.00 | | UseCopyParallel | 4096 | 3,960.86 us | 47.334 us | 44.276 us | 0.23 | 0.00 | - Scalar: 标量算法。
- ScalarParallel: 并发的标量算法。
- UseVectors: 向量算法。
- UseVectorsParallel: 并发的向量算法。
- UseCopy: 使用“Buffer.MemoryCopy”的算法。
- UseCopyParallel: 并发的使用“Buffer.MemoryCopy”的算法。
5.2 Arm 架构
同样的源代码可以在 Arm 架构上运行。基准测试结果如下。
BenchmarkDotNet v0.14.0, macOS Sequoia 15.0.1 (24A348) [Darwin 24.0.0] Apple M2, 1 CPU, 8 logical and 8 physical cores .NET SDK 8.0.204 [Host] : .NET 8.0.4 (8.0.424.16909), Arm64 RyuJIT AdvSIMD [AttachedDebugger] DefaultJob : .NET 8.0.4 (8.0.424.16909), Arm64 RyuJIT AdvSIMD | Method | Width | Mean | Error | StdDev | Ratio | RatioSD | |------------------- |------ |-------------:|-----------:|----------:|------:|--------:| | Scalar | 1024 | 1,227.25 us | 0.694 us | 0.649 us | 1.00 | 0.00 | | ScalarParallel | 1024 | 261.38 us | 0.739 us | 0.617 us | 0.21 | 0.00 | | UseVectors | 1024 | 117.96 us | 0.105 us | 0.098 us | 0.10 | 0.00 | | UseVectorsParallel | 1024 | 39.46 us | 0.297 us | 0.263 us | 0.03 | 0.00 | | UseCopy | 1024 | 92.95 us | 0.081 us | 0.063 us | 0.08 | 0.00 | | UseCopyParallel | 1024 | 34.90 us | 0.170 us | 0.159 us | 0.03 | 0.00 | | | | | | | | | | Scalar | 2048 | 5,236.47 us | 69.941 us | 62.001 us | 1.00 | 0.02 | | ScalarParallel | 2048 | 952.35 us | 3.270 us | 3.059 us | 0.18 | 0.00 | | UseVectors | 2048 | 700.91 us | 4.339 us | 4.058 us | 0.13 | 0.00 | | UseVectorsParallel | 2048 | 254.35 us | 1.183 us | 1.107 us | 0.05 | 0.00 | | UseCopy | 2048 | 757.75 us | 14.775 us | 25.485 us | 0.14 | 0.01 | | UseCopyParallel | 2048 | 252.87 us | 1.078 us | 1.009 us | 0.05 | 0.00 | | | | | | | | | | Scalar | 4096 | 20,257.16 us | 100.815 us | 84.185 us | 1.00 | 0.01 | | ScalarParallel | 4096 | 3,728.60 us | 12.672 us | 11.233 us | 0.18 | 0.00 | | UseVectors | 4096 | 2,788.68 us | 2.712 us | 2.404 us | 0.14 | 0.00 | | UseVectorsParallel | 4096 | 1,776.71 us | 1.510 us | 1.412 us | 0.09 | 0.00 | | UseCopy | 4096 | 2,448.65 us | 4.232 us | 3.959 us | 0.12 | 0.00 | | UseCopyParallel | 4096 | 1,796.17 us | 5.197 us | 4.861 us | 0.09 | 0.00 | 5.3 .NET Framework
同样的源代码可以在 .NET Framework 上运行。基准测试结果如下。
BenchmarkDotNet v0.14.0, Windows 11 (10.0.22631.4541/23H2/2023Update/SunValley3) AMD Ryzen 7 7840H w/ Radeon 780M Graphics, 1 CPU, 16 logical and 8 physical cores [Host] : .NET Framework 4.8.1 (4.8.9282.0), X64 RyuJIT VectorSize=256 DefaultJob : .NET Framework 4.8.1 (4.8.9282.0), X64 RyuJIT VectorSize=256 | Method | Width | Mean | Error | StdDev | Ratio | RatioSD | Code Size | |------------------- |------ |-------------:|-----------:|-----------:|------:|--------:|----------:| | Scalar | 1024 | 1,062.91 us | 14.426 us | 12.788 us | 1.00 | 0.02 | 2,891 B | | ScalarParallel | 1024 | 183.82 us | 3.609 us | 4.296 us | 0.17 | 0.00 | 2,894 B | | UseVectors | 1024 | 71.65 us | 1.420 us | 1.328 us | 0.07 | 0.00 | 3,602 B | | UseVectorsParallel | 1024 | 24.67 us | 0.471 us | 0.579 us | 0.02 | 0.00 | 3,605 B | | UseCopy | 1024 | 82.86 us | 1.653 us | 2.262 us | 0.08 | 0.00 | 3,280 B | | UseCopyParallel | 1024 | 24.16 us | 0.481 us | 0.659 us | 0.02 | 0.00 | 3,283 B | | | | | | | | | | | Scalar | 2048 | 4,344.08 us | 68.246 us | 60.498 us | 1.00 | 0.02 | 2,891 B | | ScalarParallel | 2048 | 681.94 us | 12.532 us | 11.722 us | 0.16 | 0.00 | 2,894 B | | UseVectors | 2048 | 981.58 us | 14.816 us | 13.134 us | 0.23 | 0.00 | 3,602 B | | UseVectorsParallel | 2048 | 429.28 us | 8.360 us | 16.106 us | 0.10 | 0.00 | 3,605 B | | UseCopy | 2048 | 978.79 us | 15.720 us | 13.127 us | 0.23 | 0.00 | 3,280 B | | UseCopyParallel | 2048 | 438.06 us | 8.691 us | 15.672 us | 0.10 | 0.00 | 3,283 B | | | | | | | | | | | Scalar | 4096 | 17,306.43 us | 343.417 us | 352.664 us | 1.00 | 0.03 | 2,891 B | | ScalarParallel | 4096 | 3,717.65 us | 18.424 us | 17.233 us | 0.21 | 0.00 | 2,894 B | | UseVectors | 4096 | 4,451.39 us | 84.848 us | 87.132 us | 0.26 | 0.01 | 3,602 B | | UseVectorsParallel | 4096 | 3,818.66 us | 24.223 us | 22.658 us | 0.22 | 0.00 | 3,605 B | | UseCopy | 4096 | 4,721.90 us | 88.960 us | 83.214 us | 0.27 | 0.01 | 3,280 B | | UseCopyParallel | 4096 | 3,820.63 us | 19.312 us | 18.065 us | 0.22 | 0.00 | 3,283 B | 六、并行处理收益极少的原因分析
6.1 观察测试结果，产生疑问
观察测试结果，首先能发现这2点情况——
- UseVectors与UseCopy的测试结果非常接近，且 UseVectorsParallel的测试结果非常接近。这是因为“Buffer.MemoryCopy”内部也使用了向量算法来进行优化。
- 对于向量算法（UseVectors、UseCopy等）来说，
.NET Framework与.NET 8.0的测试结果非常接近。这是因为垂直翻转仅需要做复制操作，这是非常简单的操作。于是早在.NET Framework时代，“Buffer.MemoryCopy”已做好了向量化优化。
随后会发现一个奇怪的地方——并行版算法（Parallel）并没有比单线程算法快多少。尤其是对于4096宽度的图片，16个线程并行处理时，仍需花费 90%左右的时间，并行处理的收益极少。
这很奇怪，因为垂直翻转是可以分解为各行去处理的，非常适合并行化。且仅需做简单的内存复制操作，没有复杂的算术运算。16个线程并行处理时，理论上仅需要 1/16 的时间。但测试结果却是 ——仍需花费 90%左右的时间。
再来看看一下Arm架构的测试结果，会发现也存在并行处理收益极少的现象。但是要稍微好一点，例如。
- UseCopy：2,448.65 us
- UseCopyParallel：1,796.17 us
1796.17 / 2448.65 ≈ 0.7335。即只需 73.35 % 的时间，但这也比理论值差了不少。
6.2 数据分析
在Width为 4096时，图像高度也是 4096，且使用的是 24位 图像。那么一个图像的总字节数是 4096*4096*3, 即 48MB 左右。
根据UseCopyParallel的结果，来计算一下每秒的处理速率——
- X86: 48 / 3.96086 ≈ 12.1185 (GB/s)
- Arm: 48 / 1.79617 ≈ 26.7235 (GB/s)
从上面的数据来看，Arm的吞吐率是相对于 X86的倍数是：26.7235/12.1185 ≈ 2.2052。
6.3 找到原因
我这台Arm计算机，CPU是“Appla M2”。查了资料，发现M2具有“100GB/s统一内存带宽”。
而我的X86电脑，用的是DDR5-5600内存条。DDR每次传输64位数据，故内存带宽为 5600 * 64 / 8 = 44800 (MB/s)，即 44.8 GB/s。
我们再来计算一下倍数：100 / 44.8 ≈ 2.2321。
“2.2321”与“2.2052”非常接近。这表示现在遇到的是——内存带宽的瓶颈。
这表示在4096时，我们的算法已经基本占满了内存带宽。此时虽然CPU有10多个线程，理论上很多算力还没发挥出来，但由于内存带宽已占满了，故止步于这个值。
由于是“一读一写”，程序需要2次访问内存——
- X86: 12.1185*2 = 24.237 (GB/s) （理论上限是 44.8）
- Arm: 26.7235*2 = 53.447 (GB/s) （理论上限是 100）
可以看出，程序已经达到内存带宽理论上限的60%左右了。即我们的垂直翻转算法，已经是足够优秀了。
6.4 进一步优化的空间
其实程序是还可以进一步优化的，例如使用 地址对齐、预取、非时间性（NonTemporal）写入、循环展开 等手段。但这些手段比较复杂，编码难度大，更会使程序的可读性大为降低。而且这些手段是特定硬件型号敏感的，例如更换了CPU型号后，很多细节得重新调校。
更关键的是，进一步优化的空间已经非常少了，离理论上限只有40%左右差距。就算达到理论上限，性能也仅提高这 40%左右，没法翻倍。仅当硬件型号固定，且有充足理由时，此时才可考虑做进一步的优化处理。
这也给了我们一个提醒：在编写向量化算法时，为了避免遇到内存带宽瓶颈，程序应尽量少的读写内存。例如使用向量类型进行批量读取，随后尽量将数据在向量类型里处理好，最后使用向量类型进行批量写入。
因为在使用向量类型时，是在CPU内的向量寄存器（Register）中处理的。寄存器与CPU同频工作，吞吐率比内存高了几个数量级。寄存器不够用时，一般会挪到Cache（高速缓存）上进行周转，Cache的速度也比内存快很多。
附录
- 完整源代码: https://github.com/zyl910/VectorTraits.Sample.Benchmarks/blob/main/VectorTraits.Sample.Benchmarks.Inc/Image/ImageFlipYBenchmark.cs
- VectorTraits 的NuGet包: https://www.nuget.org/packages/VectorTraits
- VectorTraits 的在线文档: https://zyl910.github.io/VectorTraits_doc/
- VectorTraits 源代码: https://github.com/zyl910/VectorTraits
